已知函数。(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。
已知椭圆的焦点为,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,若。(1)求的面积; (2)求此抛物线的方程。
在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为.(1)写出的方程;(2)设直线与交于两点,为何值时?
已知圆心为的圆与直线相切。(1)求圆的标准方程;(2)若圆与圆相交于两点,求直线的方程。(用一般式表示)
已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切。(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;(2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由
已知椭圆,直线与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且.(1)求的值;(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;