已知函数。(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。
如图,在中,,,点在边上,设,过点作交于,作交于。沿将翻折成使平面平面;沿将翻折成使平面平面. (1)求证:平面; (2)是否存在正实数,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知三次函数,为实常数。 (1)若时,求函数的极大、极小值; (2)设函数,其中是的导函数,若的导函数为,,与轴有且仅有一个公共点,求的最小值.
如图,是正方形所在平面外一点,且,,若、分别是、的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1. (1)求曲线的方程; (2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.
如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF. (1)求证:AB⊥平面BCE; (2)求三棱锥C ADE体积.