如图4,在一面南北方向的长方形墙ABHG上用AC=3m,BC=4m,AB=5m的角钢焊接成一个简易的遮阳棚(将AB放在墙上)。一般认为,从正西方向射出的太阳光线与地面成75°角时气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大,应将遮阳棚ABC面与水平面成多大角度?
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos 2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
已知向量a=(cos ,sin ),b=(-sin ,-cos ),其中x∈[,π]. (1)若|a+b|=,求x的值; (2)函数f(x)=a·b+|a+b|2,若c>f(x)恒成立,求实数c的取值范围.
已知函数f(x)=cos,x∈R. (1)求f的值; (2)若cos θ=,θ∈,求f.
在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A, (1)求cos A的值; (2)求c的值.
函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设α∈(0,),f()=2,求α的值.