如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,作交于点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明.
(1)已知方程,求实数与的值; (2)已知求.
设等差数列的公差,等比数列公比为,且,, (1)求等比数列的公比的值; (2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)判断奇偶性, 并求出函数的单调区间; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.
椭圆的离心率为,两焦点分别为,点M是椭圆C上一点,的周长为16,设线段MO(O为坐标原点)与圆交于点N,且线段MN长度的最小值为. (1)求椭圆C以及圆O的方程; (2)当点在椭圆C上运动时,判断直线与圆O的位置关系.
如图,已知⊙所在的平面,是⊙的直径,,C是⊙上一点,且,. (1) 求证:; (2) 求证:; (3)当时,求三棱锥的体积.