如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,作交于点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上.(1)求证:平面平面;(2)当时,求异面直线与所成角的正切值;(3)求与平面所成最大角的正切值.
已知数列的前项和为,已知,. (1)设,求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;(2)若对任意都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在中,角所对的边分别为.已知.(1)若.求的面积;(2)求的取值范围.
【选修4-5:不等式选讲】设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.(Ⅰ)解不等式f(x)>0;(Ⅱ)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.
【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA|•|PB|=1,求实数m的值.