如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图(1)和图(2). (1)请根据所给信息在图(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整; (2)扇形统计图(2)中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为 .
解方程组和分式方程: (1)解方程组 (2)解分式方程.
化简 (1) (2).
如图,抛物线与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0) (1)求该抛物线的解析式; (2)若点P是AB上的一动点,过点P作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△PCE面积的最大值; (3)若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,且△OMD为等腰三角形,求M点的坐标.