如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF。 (1)求证:△ADF≌△CEF; (2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE= DF,并说明理由. 解:需添加条件是. 理由是:
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF. (1)求证:; (2)若,求的度数.
如图,是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:.
如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.