如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC. (1)求证:△BDA≌△CEA; (2)请判断△ADE是什么三角形,并说明理由.
某业主贷款2.2万元购进一台机器,生产某种产品。已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用是售价的10%。若每个月能生产、销售2000个产品,问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?
如图,已知△ABC,其中AB=AC. (1)作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连结CE(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)所作的图中,若BC=7,AC=9,求△BCE的周长.
(1)解不等式7x-3≤9x+2,并把解表示在数轴上; (2)解不等式组:,并写出该不等式组的整数解.
如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,求∠3的度数.