如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
(1)由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图,请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;. (2)根据三视图:这个组合几何体的表面积为 个平方单位.(包括底面积) (3)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要 个小立方块,最多要 个小立方块.
先化简,再求值: (1),其中. (2),其中是同类项.
解方程: (1) (2)
阅读下列材料并解决有关问题: 我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值 的代数式,如化简代数式|m+1|+|m-2|时,可令m+1=0和m-2=0,分别求得m=-1,m=2(称-1,2分别为|m+1|与|m-2|的零点值).在实数范围内,零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况: (1)m<-1;(2)-1≤m<2;(3)m≥2.从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况: (1)当m<-1时,原式=-(m+1)-(m-2)=-2m+1; (2)当-1≤m<2时,原式=m+1-(m-2)=3; (3)当m≥2时,原式=m+1+m-2=2m-1. 综上讨论,原式= 通过以上阅读,请你解决以下问题: (1)分别求出|x-5|和|x-4|的零点值; (2)化简代数式|x-5|+|x-4|. (3)求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈, 以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以 算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=. 如果图中的圆圈共有13层,请解决下列问题: (1)我们自上往下,在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,……,则最底层最左 边这个圆圈中的数是 ; (2)我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20,……,求 最底层最右边圆圈内的数是_______; (3)求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.