.已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点（Ⅰ）若

.已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点
（Ⅰ）若求直线的方程;
（Ⅱ）当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标；
（Ⅲ）设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.

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已知函数．(Ⅰ) 若为的极值点，求实数的值；(Ⅱ) 若在上为增函数，求实数的取值范围；
(Ⅲ) 若时，方程有实根，求实数的取值范围。

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离
为坐标原点。
（I）求椭圆的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直
线的距离为定值，并求弦长度的最小值

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为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。
（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？
（II）要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？

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如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2．（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；（Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小为，求的长。

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质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为。
（Ⅰ）求和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；（Ⅲ）求．

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