(本小题满分12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的赢利最大?
如图,在三棱柱中,. (1)求证:; (2)若,在棱上确定一点P,使二面角的平面角的余弦值为.
已知数列,满足,,若。 (1)求; (2)求证:是等比数列; (3)若数列的前项和为,求
在中,内角所对边长分别为,,. (1)求的最大值;(2)求函数的值域.
设函数. (1)在区间上画出函数的图象 ; (2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明.
下列说法:(1)命题“”的否定是“”; (2)关于的不等式恒成立,则的取值范围是; (3)对于函数,则有当时,,使得函数在上有三个零点; (4) (5)已知,且是常数,又的最小值是,则7.其中正确的个数是.