如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为．点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面．（1）证明：（2）若，求四边形的面积．
如图，已知四边形是边长为1的正方形，⊥平面，⊥平面． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，且二面角的大小为，求的长．
如图，三棱锥中，⊥底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且． （1）求证：⊥平面； （2）求证：∥平面．
如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点． （1）求证：∥平面； （2）求异面直线与所成角的大小．
已知正方体，是底对角线的交点，求证： （1）∥面； （2）⊥面．
数列满足，． （1）求证：； （2）设，求不超过的最大整数．
的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为
．点
分别是棱
上共面的四点，平面
平面
，
平面
．
，求四边形
是边长为1的正方形，
⊥平面
⊥平面
；
，且二面角
的大小为
，求
中，
⊥底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
．
，底面四边形
为菱形，
，
．
分别是线段
．
的中点．
∥平面
所成角的大小．
，
是底
对角线的交点，求证：
∥面
；
⊥面
满足
，
．
；
，求不超过
的最大整数．
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