如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
(本小题8分)已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB．OA、OB与⊙O分别交于点D、E.
(I) 如图①，若⊙O的直径为8AB=10，求OA的长(结果保留根号)；
(Ⅱ)如图②，连接CD、CE，-若四边形dODCE为菱形．求
的值．
(本小题8分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：
(Ⅱ) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
(本小题8分)已知一次函数
(b为常数)的图象与反比例函数
（k为常数．且
）的图象相交于点P(3．1)．
(I) 求这两个函数的解析式；
(II) 当x>3时，试判断
与
的大小．井说明理由。
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