如图,在四边形ABCD中,,
.已知函数.(1)当时,函数取得极大值,求实数的值;(2)已知函数,在区间内存在唯一,使得.设函数(其中),证明:对任意,都有;(3)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
已知函数定义域是,且,,当时,.(1)证明:为奇函数;(2)求在上的表达式;(3)是否存在正整数,使得时,有解,若存在求出的值,若不存在说明理由.
在中,为角所对的边,(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.
2014年国庆长假期间,各旅游景区人数发生“井喷”现象,给旅游区的管理提出了严峻的考验,国庆后,某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y万元与投入x万元之间满足:,当x=10时,y=9.2.(1)求y=f(x)的解析式;(2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值.
已知向量.(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.