(本小题满分12分)等比数列中,,.(1)求数列的通项公式.(2)若分别是等差数列的第三项和第五项,试求数列的通项公式及前项和.
将圆上每一点的横坐标都伸长为原来的倍,纵坐标都伸长为原 来的2倍,得到曲线C. (1)求曲线C的参数方程; (2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的极坐标为,且点P关于直线的对称点为点Q,设直线PQ与曲线C相交于A、B两点,求线段AB的垂直平分线的极坐标方程.
设命题P:实数x满足,其中a>0,命题q:实数x满足. (1)若,且为真,求实数x的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知三点、、. (1)求以,为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (2)设点P、、关于直线y=x的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双 曲线的标准方程.
已知直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是. (1)求曲线C的直角坐标方程和参数方程; (2)求直线l被曲线C截得的弦长.
我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:,. (1)证明:数列是等比数列; (2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数,不等式恒成立,求实数的范围; (3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.