已知，向量，，, 其中。（1）求的单调增区间；（2）当时，的最大值为5，求的值。
已知方程；（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点且（为坐标原点），求的值。
如图：在四面体中，平面，，，，是的中点；（1）求证；（2）求直线与平面所成的角。
设两个非零向量和不共线；（1）试确定实数，使和共线；（2）若，，与的夹角为60°，试确定，使与垂直。
已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）如何由的图象通过适当的变换得到函数的图象，写出变换过程。
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从、、三个区中抽取7个工厂进行调查，已知、、区中分别有18、27、18个工厂。（1）求从、、区中应分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
，向量
，
，
, 其中
。
的单调增区间；
时，
的值。
；
的取值范围；
相交于
、
两点且
为坐标原点），求
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点；
；
与平面
和
不共线；
，使
和
共线；
，
，
的部分图象如图所示
（1）求函数
的解析式；
的图象通过
、
、
三个区中抽取7个工厂进行调查，已知
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