已知,且为第四象限的角,求,的值。
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,.(1)求点P的轨迹方程;(2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(I)求椭圆C的方程;(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。(1)若,求证:平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使;
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
已知,点在函数的图象上,其中(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.