如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).⑴求b的值.⑵求x1•x2的值⑶分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.⑷对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
如图,⊙I切△ABC的边分别为D,E,F,∠B=70°,∠C=60°,M是上的动点(与D,E不重合),∠DMF的大小一定吗?若一定,求出∠DMF的大小;若不一定,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F. (1)求证:BF=CE; (2)若∠C=30°,CE=2,求AC的长.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以C为圆心,r为半径作圆,那么: (1)当直线AB与⊙C相切时,求r的取值范围; (2)当直线AB与⊙C相离时,求r的取值范围; (3)当直线AB与⊙C相交时,求r的取值范围.
已知⊙O的半径为5cm,点O到直线L的距离OP为7cm,如图所示: (1)怎样平移直线L,才能使L与⊙O相切? (2)要使直线L与⊙O相交,应把直线L向上平移多少cm?
如图,正方形ABCD的边长为2,AC和BD相交于点O,过O作EF∥AB,交BC于E,交AD于F,则以点B为圆心,长为半径的圆与直线AC,EF,CD的位置关系分别是什么?