⊙ODE//BC如图，在△ABC中，∠A90°，∠B60°，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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2011年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学

上一题下一题

$⊙ O$ $D E / / B C$ 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A B = 3$ ，点 $D$ 从点 $A$ 以每秒1个单位长度的速度向点 $B$ 运动(点 $D$ 不与 $B$ 重合)，过点 $D$ 作DE∥BC交 $A C$ 于点 $E$ ．以 $D E$ 为直径作⊙O，并在 $⊙ O$ 内作内接矩形 $A D F E$ ，设点 $D$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)用含 $t$ 的代数式表示 $△ D E F$ 的面积 $S$ ；
(2)当 $t$ 为何值时， $⊙ O$ 与直线 $B C$ 相切?

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如图在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.
求证：（1）；
（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.

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（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区
内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？

出口	B	C
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请将下列代数式进行分类（至少三种以上）

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（1）点C、D的坐标分别是C（），D（）；
（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
明理由。

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