我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB(如图),准备对该危房实施定向爆破.已知距危房AB水平距离60米(BD=60米)处有一居民住宅楼,该居民住宅楼CD高15米,在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°,请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时,该居民住宅楼有无危险?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,参考数据:,)
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)画出这条抛物线大致图象;(4)根据图象回答:①当x取什么值时,y>0 ?②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A(1,),(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.(1)请写出五个不同类型的正确结论;(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
已知.(1)求的值; (2)若,求的值.
如图,已知△ABC中,BD、CE是高,F是BC中点,连接DE、EF和DF.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由;(3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求△DEF的面积.