如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
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中，角A、B、C的对边分
别为a．b．c，且满足
，
，
边上中线
的长为
．
已知椭圆
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．
（1）求该椭圆方程，
（2）如过点（0，m），且倾斜角为
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．
：
+
=1外切，且与
圆
：
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