如图,在矩形地块ABCD中有两条道路AF,EC,其中AF是以A为顶点的抛物线段,EC是线段.AB=2km,BC=6km,AE=BF=4km.在两条道路之间计划修建一个花圃,花圃形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边,如图所示).求该花圃的最大面积.
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。 (1)求四棱锥P—ABCD的体积; (2)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论; (3)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。
如图,在四棱锥中,底面,,点E在线段AD上,且CE//AB。 (1)求证:CEPAD; (2)若,AD=3,CD=,,求四棱锥的体积。
已知为坐标原点,,(,是常数),若. (1)求关于的函数关系式; (2)若的最大值为,求的值; (3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值; (2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.
若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R. (1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在一直线上? (2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?