已知,,且// .设函数.(Ⅰ)求函数的解析式.(Ⅱ)若在锐角中,,边,求周长的最大值.
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos=2. (1)求C1与C2交点的极坐标; (2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数),求a,b的值.
如图所示,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线与椭圆C相交于A、B两点,且,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
已知函数=,为常数. (1)当=1时,求的单调区间; (2)若函数在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围.
为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级; (2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.