已知A={x|-1≤x<4}(1) B={x|x>a},A∩B=A,求a范围(2) B={x|x>a},A∩B=空集,求a范围(3) B={x|x<a},A∩B不等于空集,求a范围(4) B={x|x<a},B包含于A的补集,求a范围(5) A的补集∪B=R,求a范围
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数, (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.
设函数.. (Ⅰ)时,求的单调区间; (Ⅱ)当时,设的最小值为,若恒成立,求实数t的取值范围.
如图,在长方体中,,且. (I)求证:对任意,总有; (II)若,求二面角的余弦值; (III)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在, 求出的值, 若不存在,说明理由.
(本小题满分10分)已知中心在原点O,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ, 求的取值范围.