已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为,且位于轴上方的点,到抛物线准线的距离等于.过作垂直于轴,垂足为,的中点为.(1) 求抛物线方程;(2) 过作,垂足为,求点的坐标;(3) 以为圆心,为半径作圆.当是轴上一动点时,讨论直线与圆的位置关系.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG. 求证:直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为60°,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小.
如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上的一点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)是否存在点,使得平面⊥平面?若存在,试确定点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
如图(1)所示,在梯形中,,,且,如图(2)沿将四边形折起,使得平面与平面垂直,为的中点. (1) 求证:平面平面; (2) 求三棱锥的体积. (3)求二面角的正切值