已知函数.设数列满足,,数列满足,. (Ⅰ)用数学归纳法证明; (Ⅱ)证明.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面积,b=5,求sinBsinC的值.
已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值; (Ⅲ)设为中点,在棱上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (1)证明:D1E⊥A1D; (2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离; (3)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,且,O,M分别为,的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,AB=2,. (Ⅰ)求证:平面PAC; (Ⅱ)若,求与所成角的余弦值;