如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1
秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？
．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数
，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。
己知函数
(
m为常数)。
（1）当=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为
和
，且
，此时函数图象与x轴的交点分
别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线
上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。
如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75
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