分解因式:(1) m2+4m+4(2) a2b-4ab2+3b3(3)(x2+y2)2-4x2y2
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=,AC=18,求BC、AB的长.
已知:如图,在⊙O中,弦交于点,.求证:.
如图,抛物线,与轴交于点,且.(1)求抛物线的解析式;(2)探究坐标轴上是否存在点,使得以点为顶点的三角形为直角三角形?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由;(3)直线交轴于点,为抛物线顶点.若,的值.
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
如图,直角中,,,,点为边上一动点,∥,交于点,连结.(1)求、的长;(2)设的长为,的面积为.当为何值时,最大,并求出最大值.