一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球.(Ⅰ)写出所有的基本事件;(Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率.
如图,F是抛物线的焦点,Q为准线与轴的交点,直线经过点Q. (Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求的方程; (Ⅱ)直线与抛物线交于A、B两点记FA、FB 的斜率分别为,.求证:为定值.
已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形AED折起,使DB=, 如图,O,H分别为AE、AB中点. (Ⅰ)求证:直线OH//面BDE; (Ⅱ)求证:面ADE面ABCE;(Ⅲ)求二面角O-DH-E的余弦值.
某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是,构造数列,使,记. (Ⅰ)求时的概率; (Ⅱ)求前两次均为奇数且的概率.
已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:.
已知点满足:(其中,又知. (Ⅰ)若,求的表达式; (Ⅱ)已知点记,且对一切恒成立,试求的取值范围; (Ⅲ)设(2)中的数列的前项和为,试证:.