一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球.(Ⅰ)写出所有的基本事件;(Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率.
(1)已知,求的值。 (2)已知是方程的一个根,试求的值。
(本小题满分14分) 已知数列、满足,,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)设,求证:; (3)求证:对任意的有成立.
(本小题满分14分) 已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,. (1)求函数式; (2)求函数的单调递减区间; (3)若对,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点. (1)求点P的轨迹T的方程; (2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 如图,四边形为矩形,且,,为上的动点. (1) 当为的中点时,求证:; (2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.