今年我省取消了省级三好学生、优秀干部、部分体育特长生等高考加分的政策,让广大考生站在一个更公平的平台上竞争,深得社会的广泛好评.但体育确有专长的学生可以通过省里的统一技能测试获得加分,我校今年高三共有5名体育类考生到湖南大学参加体育技能测试,学校指派龙老师带队,已知每位考生测试合格的概率都是.(1)若他们乘坐的涟源至长沙的汽车恰好有前后两排各3个座位,求龙老师不坐后排的概率;(2)若5人中恰有r人合格的概率为,求r的值.
如图5(1)中矩形中,已知,, 分别为和的中点,对角线与交于点,沿把矩形折起,使平面与平面所成角为,如图5(2). (1)求证:; (2)求与平面所成角的正弦值.
有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个,设小正方体涂上颜色的面数为. (1)求的概率; (2)求的分布列和数学期望.
已知等比数列的前项和为, ,且,,成等差数列. (1)求数列通项公式; (2)设,求数列前项和.
已知:求证:。
三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=3,AB=2,VC=7,画出二面角V-AB-C的平面角,并求它的余弦值。