在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,、分别为与轴,轴的交点,(1)写出的直角坐标方程,并求、的极坐标;(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
已知函数(x∈R). (1)若,求的值; (2)若,求的值。
已知求
(8分)已知函数. (1)写出它的振幅、周期、频率和初相; (2)求这个函数的单调递减区间; (3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
(1)化简: (2)求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的面积。