在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,、分别为与轴,轴的交点,(1)写出的直角坐标方程,并求、的极坐标;(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)求证:.
已知函数(1)若且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.