在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有只果蝇的笼子里,不慎混入两只苍蝇(此时笼内共有只蝇子:只果蝇和只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔,以表示笼内还剩下的果蝇的只数;(1)写出的分布列(不要求写出计算过程)(2)求数学期望;(3)求概率.
已知函数. (1)若,求的值; (2)设△三内角所对边分别为且,求在上的值域.
设对于任意实数x,不等式恒成立. (1)求m的取值范围; (2)当m取最大值时,解关于x的不等式:
已知极点与坐标原点O重合,极轴与x轴非负半轴重合,M是曲线C: =4sin上任一点,点P满足.设点P的轨迹为曲线Q. (1)求曲线Q的方程; (2)设曲线Q与直线(t为参数)相交于A、B两点,且|AB|=4.求实数a.
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P. (1)求证:AD//EC; (2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC =2,BD =9,求AD的长。
己知函数 (1)求函数的单调区间; (2)设函数,是否存在实数a、b、c∈[0,1],使得若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.