已知函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线平行,求的值;(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
(本题满分12分)已知函数.(I)求函数的最小正周期; (II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围
(本题满分10分)设函数,(Ⅰ)不等式的解集为,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求不等式的解集.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若,求的单调区间及的最小值;(Ⅱ)若,求的单调区间;(Ⅲ)证明:
本小题满分12分)在下表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于,每列上的数从上到下都成等差数列,正数表示位于第行第列的数,其中
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的计算公式;(Ⅲ)设数列满足的前项和为,试比较与的大小,并说明理由。
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,且为偶函数,求证