关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;其中正确的命题的序号是 (注:把正确的命题的序号都填上.)
已知,直线l:,椭圆C:,,分别为椭圆C的左、右焦点。 (Ⅰ)当直线l过右焦点时,求直线l的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点。 (ⅰ)求线段AB长度的最大值; (ⅱ),的重心分别为G,H。若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数的取值范围。
已知曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1。 (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D。证明:点F在直线BD上;
过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。 (Ⅰ),求直线l的方程; (Ⅱ)求当取得最小值时直线l的方程。
已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点,直线与(,为双曲线C的两个顶点)的斜率之积,求双曲线C的标准方程。
已知直线l:与x轴交于点A;以O为圆心,过A的圆记为圆O。求圆O截l所得弦AB的长。