如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且.(Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求棱与所成的角的大小;(Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)已知关于x的不等式的解集为,求的值 .
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(Ⅰ)求与交点的极坐标;(Ⅱ)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为(为参数),求的值.
如图,是圆的直径,直线与圆相切于,垂直于,垂直于,垂直于,垂直于,连接,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知函数,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在在区间上的最小值为0,求的值.
已知椭圆过点,且离心率.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.