如图，在△ABC中，∠Bπ2,ABBC2,P为AB边上一动点

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = \frac{π}{2}$ , $A B = B C = 2$ , $P$ 为 $A B$ 边上一动点， $P D / / B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ,现将 $△ P D A$ 沿 $P D$ 翻折至 $△ P D A `$ ,使平面 $P D A ` ⊥ 平面 P B C D$ .

（1）当棱锥 $A ` - P B C D$ 的体积最大时，求 $P A$ 的长；
（2）若点 $P$ 为 $A B$ 的中点，E为 $A C `$ 的中点，求证： $A ` B ⊥ D E$ .

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