(1)如图,对于任一给定的四面体 A 1 A 2 A 3 A 4 ,找出依次排列的四个相互平行的平面 α 1 , α 2 , α 3 , α 4 ,使得 A i ∈ α i ( i =1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间的距离都相等; (2)给定依次排列的四个相互平行的平面 α 1 , α 2 , α 3 , α 4 ,其中每相邻两个平面间的距离为1,若一个正四面体 A 1 A 2 A 3 A 4 的四个顶点满足: A i ∈ α i ( i =1,2,3,4),求该正四面体 A 1 A 2 A 3 A 4 的体积.
如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知在区间上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.
已知椭圆的离心率为,轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长. (1)求的方程; (2)设与轴的交点为,过坐标原点的直线 与相交于两点,直线分别与相交于. ①证明:为定值; ②记的面积为,试把表示成的函数,并求的最大值.
已知公差大于零的等差数列,前项和为. 且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式;
已知函数,且在和处取得极值. (1)求函数的解析式. (2)设函数,是否存在实数,使得曲线与轴有两个交点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.