(1)如图,对于任一给定的四面体 A 1 A 2 A 3 A 4 ,找出依次排列的四个相互平行的平面 α 1 , α 2 , α 3 , α 4 ,使得 A i ∈ α i ( i =1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间的距离都相等; (2)给定依次排列的四个相互平行的平面 α 1 , α 2 , α 3 , α 4 ,其中每相邻两个平面间的距离为1,若一个正四面体 A 1 A 2 A 3 A 4 的四个顶点满足: A i ∈ α i ( i =1,2,3,4),求该正四面体 A 1 A 2 A 3 A 4 的体积.
分已知函数是上的奇函数,且 (1)求的值 (2)若,,求的值 (3)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围
直线:,圆方程为 (1)求证:直线和圆相交 (2)当圆截直线所得弦最长时,求的值 (3)直线将圆分成两个弓形,当弓形面积之差最大时,求直线方程
设,其中为常数 (1)为奇函数,试确定的值 (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,且点满足. (1)证明:平面. (2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置,若不存在请说明理由 .
已知一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,求 (1)该几何体的体积 (2)该几何体的表面积