某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。(1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望;(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
(本小题满分12分) (1)写出命题“若,则”的逆命题、否命题及逆否命题; (2)写出命题“”的否定形式.
(本小题满分10分)已知全集,集合,集合, 求:;;.
(本小题满分12分) 已知中心为坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点; (1)求椭圆C的标准方程; (2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在求出直线方程;若不存在说明理由。
(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点. (1)若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积; (2)求PF1·PF2的最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆经过点A(0,4),离心率为; (1)求椭圆C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。