(本小题满分12分)某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器,次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系:.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损元,厂方希望定出适当的日产量.(1)试判断:当日产量(件)超过94件时,生产这种仪器能否赢利?并说明理由;(2)当日产量x件不超过94件时,试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;(3)为了获得最大利润,日产量x件应为多少件?
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1 (1)若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值. (2)若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1]. (1)求m的值; (2)若a,b,c∈R,且=m,求证:a+2b+3c≥9.
已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.
设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.证明: (1)ab+bc+ca≤;(2)≥1
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.