(本小题满分12分)某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器,次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系:.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损元,厂方希望定出适当的日产量.(1)试判断:当日产量(件)超过94件时,生产这种仪器能否赢利?并说明理由;(2)当日产量x件不超过94件时,试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;(3)为了获得最大利润,日产量x件应为多少件?
.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 已知对于任意非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分) 22.(本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证:; (2)若AC=3,求的值。
(12 分) 已知函数. ①当时,求的最小值; ②若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; ③当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E. (1)求动点E的轨迹方程; (2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程.