(本小题满分12分)某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器,次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系:.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损元,厂方希望定出适当的日产量.(1)试判断:当日产量(件)超过94件时,生产这种仪器能否赢利?并说明理由;(2)当日产量x件不超过94件时,试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;(3)为了获得最大利润,日产量x件应为多少件?
已知函数是定义在上的奇函数,且时, (1)求的解析式; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在中, 且∥ (1)求角的大小; (2)若,当面积取最大时,求内切圆的半径.
已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.
【选修4-5:不等式选讲】 设函数(). (1)证明:; (2)若,求的取值范围.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知圆的参数方程为(,为参数),将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变得到曲线;以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点与曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.