(本小题满分12分)某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器,次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系:.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损元,厂方希望定出适当的日产量.(1)试判断:当日产量(件)超过94件时,生产这种仪器能否赢利?并说明理由;(2)当日产量x件不超过94件时,试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;(3)为了获得最大利润,日产量x件应为多少件?
如图,在长方体中,分别是的中点,分的中点, (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求二面角的大小。 (Ⅲ)求三棱锥的体积。
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数. (Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增数,求a的取值范围.
已知函数图象上的点处的切线方程为.(I)若函数在时有极值,求的表达式; (Ⅱ)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
(本小题满分10分)已知是二次函数,方程有两个相等实根,且. (1)求的解析式; (2)求函数与所围成图形的面积.