(本小题满分12分)在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t的函数关系.(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.试问:该服装第几周每件销售利润L最大?
(本小题满分10分)已知,解关于的不等式<
(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足,数列满足.(1)若,证明数列为等比数列;(2)在(1)的条件下,求数列的通项公式;(3)若,证明数列的前项和满足。
(本小题满分12分) 已知椭圆C中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A,B两点,交轴于M点,又.(1)求直线的方程;(2)求椭圆C长轴的取值范围。
(本小题满分12分)正项单调数列的首项为,时,,数列对任意均有(1)求证:数列是等差数列;(2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.
(本小题满分12分)双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程。