(本小题满分12分)在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t的函数关系.(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.试问:该服装第几周每件销售利润L最大?
设,不等式的解集记为集合。 (I)若,求的值; (Ⅱ)当时,求集合; (III)若,求的取值范围
已知△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且。 (I)求角C; (II)当时,求△ABC面积的最大值
已知数列是首项为1,公比为q的等比数列。 (I)证明:当时,是递减数列; (II)若对任意,都有成等差数列,求q的值
已知关于的一元二次方程,其中。 (I)若随机选自集合,随机选自集合,求方程有实根的概率; (Ⅱ)若随机选自区间,随机选自区间,求方程有实根的概率。
从某校高一年级随机抽取名学生,获得了他们日平均睡眠时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:
(I)求的值; (Ⅱ)若,补全表中数据,并绘制频率分布直方图; (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替。若上述数据的平均值为7.84,求的值,并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率。