(本小题满分12分)在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t的函数关系.(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.试问:该服装第几周每件销售利润L最大?
求值:1); 2)
若集合,且,求实数的值;
本小题满分13分) 已知圆,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点. (Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程; (Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
(本小题满分13分) 已知直线,圆. (Ⅰ)证明:对任意,直线恒过一定点N,且直线与圆C恒有两个公共点; (Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D(D为CN中点),求证圆D的方程为: (Ⅲ)设直线与圆的交于A、B两点,与圆D:交于点(异于C、N),当变化时,求证为AB的中点.
(本小题满分13分) 如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)中, , , , ,点是的中点. (Ⅰ) 求证:∥平面; (Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角.