已知数列中,且点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前n项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(本小题满分14分)函数(),设(). (1)试把表示成关于的函数; (2)把函数的最大值记为,求; (3)当时,试求满足的所有实数的值.
(本小题满分12分)如图,已知底角为450角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线把梯形ABCD分成两部分,令|BF|x,求左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出图象。
(本小题满分12分)设函数是增函数,对于任意都有 (1)求; (2)证明是奇函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数f(x)的图象与x轴交点为A、B,且AB=4,求二次函数的解析式.
(本小题满分12分) 已知函数,且. (1)求a的值; (2)判断的奇偶性,并加以证明; (3)判断函数在[2,+)上的单调性,并加以证明.