(本小题满分12分)已知,其中是自然常数,(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,;(3)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)已知是一次函数,且,,求的解析式;(2)已知是二次函数,且,求的解析式.
已知集合,.(1)分别求:,;(2)已知,若,求实数的取值集合.
把下列各式分解因式(1) (2)
(本小题满分14分)已知函数和的图象在处的切线互相平行.(1) 求的值;(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点、在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点,△的面积最大值为12.(1)求椭圆C的离心率;(2)求椭圆C的方程。