已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值;(Ⅲ)设,求在区间上的最小值.(为自然对数的底数)
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an﹣3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
设函数f(x)=ax2+(b﹣2)x+3(a≠0)(1)若不等式f(x)>0的解集(﹣1,3).求a,b的值;(2)若f(1)=2,a>0,b>0求+的最小值.
已知命题p:“存在”,命题q:“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”,命题s:“曲线表示双曲线”(1)若“p且q”是真命题,求m的取值范围;(2)若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围.
已知函数f(x)=x2+xlnx.(1)求f′(x);(2)求函数f(x)图象上的点P(1,1)处的切线方程.
已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA、QB的方程;(2)求四边形QAMB的面积的最小值;(3)若,求直线MQ的方程.