如右图所示，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)求证：AM·MB＝DF·DA.
相关试题
已知
为抛物线
上一动点，
为其对称轴上一点，直线
与抛物线的另一个交点为
．当
为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，△
的面积为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若
的值与点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳
定点”，若没有，请说明理由．
已知动点
与两定点
、
连线的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹C的方程；
（2）若过点
的直线
交轨迹
于M、N两点，且轨迹上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线的方程．
直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
的方程为:
（
）的双曲线的方程．
；命题
．
为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．推荐套卷
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