如右图所示,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)求证:AM·MB=DF·DA.
已知函数.(1)求最大值?(2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。
某商家举办购物抽奖活动,盒中有大小相同的9张卡片,其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字,先从中任取三张卡片,将卡片上的数字相加,设数字和为,当时,奖励奖金元;当时,无奖励.(1)求取出的三个数字中恰有一个的概率.(2)设为奖金金额,求的分布列和期望.
在图一所示的平面图形中,是边长为 的等边三角形,是分别以为底的全等的等腰三角形,现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,连接,得到图二所示的几何体,据此几何体解决下面问题.(1)求证:;(2)当时,求三棱锥的体积;(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.
不等式选讲设(1)当a=l时,解不等式;(2)若恒成立,求正实数a的取值范围。
坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数)和定点F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。