(本小题满分12分)如图,在三棱柱中.(1)若,,证明:平面平面;(2)设是的中点,是上的一点,且平面,求的值.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)
设A={x︱x2+4x=0},B={x︱x2+2(a+1)x+ a2-1=0},若A∩B=B,求a的取值集合。
(本题满分15分) 已知(Ⅰ)当t=1时,求的单调区间(Ⅱ)设,求的最大值
(本题满分15分) 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积 (3)若OA⊥OB,求实数的值