(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.
(本小题12分)已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且┐p是┐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.
本小题12分)命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增, 命题函数y=lg[]的定义域为R(1) 若“或”为真命题,求的取值范围;(2) 若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围
(本小题14分) 如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= -p, 点P在直线l上移动,R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、,使, .(1)求动点Q的轨迹C的方程;(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线,设切点为A、B,求证:直线AB恒过一定点;(3)对(2)求证:当直线MA, MF, MB的斜率存在时,直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
(本小题13分) 已知数列{a}满足0<a, 且 (nN*). (1) 求证:an+1≠an;(2) 令a1=,求出a2、a3、a4、a5的值,归纳出an , 并用数学归纳法证明.