本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (1)求集合; (2)设集合,若集合,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,点在平面内的射影D在AC上,,,. (1)证明:; (2)设直线与平面的距离为,求二面角的正切值.
已知直线. (1)求证直线m过定点M; (2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为. (1)求的最大值; (2)求的最小值.