本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。
设等比数列的前项和为,已知N). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,,AE∥CD,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数. (Ⅰ)化简函数的解析式,并求其定义域和单调区间; (Ⅱ)若,求的值.
不等式选讲 已知均为正实数,且.求的最大值.
坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离