本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数。 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)讨论函数的单调性(不用证明)。
已知集合, (1) 若,求的值; (2) 若,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:.
(本小题满分13分) 已知数列{}满足, (I)写出,并推测的表达式; (II)用数学归纳法证明所得的结论。
(本题满分13分) 已知函数,函数 (I)当时,求函数的表达式; (II)若,且函数在上的最小值是2 ,求的值; (III)对于(II)中所求的a值,若函数,恰有三个零点,求b的取值范围。