(本小题满分13分)某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完.(I)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率;(II)当一个小球放到其中一个盒子时,若球的编号与盒子的编号相同时,称该球是“放对”的,否则称该球是“放错”的,求至多有2个球“放对”的概率.
(1)求二面角的大小; (2)求证:平面平面; (3)求点到平面的距离。
棱上,且,为的中点。 (1)求证:; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求的长。
(1)求证; (2)求证平面。
(1)请在图中作出过且平行于平面的一个截面,并说明理由; (2)求所作截面图形的面积。
(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值; (Ⅲ)若存在,使得,试求的取值范围.