（本小题满分12分）
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入袋中的小球个数为
，试求的分布列和的数学期望
．
相关试题
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．如图，已知椭圆C的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
，过椭圆C的右焦点F作直线
，使
交于点P，设与椭圆C的两个焦点由上至下依次为A，B．
（1）若
的夹角为60，且双曲线的焦距为4，求椭圆C的方程；
（2）若
,求椭圆C的离心率．
已知正
的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-BC-B．
（1）求二面角E-DF-C的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使AP
DE?如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由．
某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布
现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157．5，162．5]第二组[162．5，167．5]，．．．第6组[182．5，187．5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人数；
（3）在这50名男生身高在177．5cm以上含（177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高
到低）在全省前130名的人数记为
，求的数学期望．
参考数据：若~
．则
，
，
．
的前
项和
与通项
满足
．
满足
，求证：
．推荐套卷
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