(本大题共12分)如图 为正方体,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意跳到相邻三顶点之一,若在五次内跳到点,则停止跳动;若5次内不能跳到点,跳完五次也停止跳动,求:(1)5次以内能到点的跳法有多少种?(2)从开始到停止,可能出现的跳法有多少种?
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE.求证:(1)BE=DE;(2)∠D=∠ACE.
如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E.(1)若AD=AC,求证:AP∥CD;(2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
已知函数(1)若,求函数的单调区间;(2)若,且对于任意不等式恒成立,试确定实数的取值范围;(3)构造函数,求证:
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,为的中点.(1)证明:;(2)求二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离.
设函数 求证:当时,函数在区间上是单调递减函数;求的取值范围,使函数在区间上是单调函数.