(本大题共12分)如图 为正方体,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意跳到相邻三顶点之一,若在五次内跳到点,则停止跳动;若5次内不能跳到点,跳完五次也停止跳动,求:(1)5次以内能到点的跳法有多少种?(2)从开始到停止,可能出现的跳法有多少种?
求证:3n>(n+2)·2n-1(n∈N*,n>2).
求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.
在(3x-2y)20的展开式中,求:(1)二项式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项;(3)系数最大的项.
(1)已知n∈N*,求证:1+2+22+23+…+25n-1能被31整除;(2)求0.9986的近似值,使误差小于0.001.
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,共有多少种不同排法?