(本大题共分12分)已知曲线所围成图形的面积为.(1)求.(2)求所围成图形绕轴旋转所成旋转体的体积。
某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素,,,和最新发现的.甲种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.如果此人每天摄入维生素至多19mg,维生素至多13mg,维生素至多24mg,维生素至少12mg,那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素.
求证:无论取何值,曲线总通过定点.
已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是,求这曲线的方程.
两条直线,分别过点,(为常数),且分别绕,旋转,它们分别交轴于,(,为参数),若,求两直线交点的轨迹方程.
的半径为的定圆的两互相垂直的直径,作动弦交于,引,且交于,求点的轨迹方程.