(本大题共分12分)已知曲线所围成图形的面积为.(1)求.(2)求所围成图形绕轴旋转所成旋转体的体积。
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,,,E在上,且,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成的角; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)要建造一个容积为2000,深为5的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95,池底的造价为135,若水池底的一边长为,水池的总造价为元。(1)把水池总造价表示为的函数。(2)当水池的长为多少时,水池的总造价最少?
(本小题满分12分)在△中,角所对边分别为,且.(1)求角A;(2)若,=,,试求的取值范围.
(1)如图,向量被矩阵M作用后分别变成, (Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)并求在M作用后的函数解析式; (2)已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为.以Ox为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.若C与L的交点为P,求点P与点A(-2,0)的距离|PA|。
已知函数. (Ⅰ)求的极值; (II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形,若是求出对称中心并证明,否则说明理由; (III)设的定义域为,是否存在.当时,的取值范围是?若存在,求实数、的值;若不存在,说明理由