已知a=,b=,其中0<α<β<π.(1)求证:a+b与a-b互相垂直;(2)若ka+b与ka-b(k≠0)的长度相等,求β-α.
已知为偶函数,曲线过点,.求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;若当时函数取得极值,确定的单调区间.
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:至少有1株成活的概率;两种大树各成活1株的概率
在五面体中,∥,,,四边形为平行四边形,平面,.求:直线到平面的距离;二面角的平面角的正切
空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形;E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证;EF∥平面BB1D1D.