(12分)已知函数,求导函数,并确定的单调区间.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c =,且 (1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.
在中,满足,是边上的一点.(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;(Ⅲ)若且求的最小值。
已知函数, (Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)令函数(),求函数的最大值的表达式;
设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
已知△ABC的内角满足若,且满足:,,为与的夹角.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求;