已知：如图，正方形
中，
为对角线，将
绕顶点
逆时针旋转
°（
），旋转后角的两边分别交
于点
、点
，交
于点
、点
，联结
．
（1）在的旋转过程中，
的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△
与△
的面积的数量关系，写出结论并加以证明．
观察下列等式
，
，
，以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
=
﹣
；
（2）计算：
= ；
（3）探究并计算：
= ；
（4）若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数，求：
+
+
+
…+
的值．
某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．
（1）试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为 元；
②涨价后，每个台灯的利润为 元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台．
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
一只蚂蚁从某点M出发，在一条直线上来回爬行，把它向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则它爬过的各段路程依次为：﹣3cm，+10cm，﹣8cm，+5cm，﹣6cm，+12cm，﹣12cm．
（1）问这只蚂蚁最后停止位置在出发点M的左侧，还是右侧，距离多远？
（2）蚂蚁在爬行过程中，如果每爬行2cm获得1粒芝麻，那么最后它共得到多少粒芝麻？
2015秋•成都校级月考）用⊗定义一种新运算：a⊕b=（a+b）﹣（a﹣b），比如：5⊕4=（5+4）﹣（5﹣4）=8
（1）求：2⊕（﹣3）；
（2）求：（3⊕4）⊕5．
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