已知:如图,正方形中,为对角线,将绕顶点逆时针旋转°(),旋转后角的两边分别交于点、点,交于点、点,联结.(1)在的旋转过程中,的大小是否改变,若不变写出它的度数,若改变,写出它的变化范围(直接在答题卡上写出结果,不必证明);(2)探究△与△的面积的数量关系,写出结论并加以证明.
(本小题12分)A、B两地相距60千米,甲乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20分钟,每小时比乙多行3千米,在甲出发后1小时40分,两人相遇.问甲乙两人每小时各行多少千米?
若符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:,请你根据上述规定求出下列等式中的值:=1.
解方程:(1)10-4(x+3)=2(x-1) (2)-=1
张楠和同学去公园秋游,公园门票5元一张,如果购买20人以上(含20人)的团体票, 可按总票价的八折优惠。 (1)如果张楠他们共有19人,那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱? (2)如果张楠他们买一张20人的团体票,比每人买一张5元的门票总共少花10元,那么张楠他们共有多少人?
如图,一个正五棱柱的底面边长为2cm,高为4cm。 (1)这个棱柱共有多少个面?计算它的侧面积; (2)这个棱柱共有多少个顶点?有多少条棱? (3)试用含有的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数。