.已知:如图,梯形ABCD中,∥,,,,点E在BC边上,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点处.(1)求的度数;(2)求△的面积.
已知:如图等边内接于⊙O,点是劣弧上的一点(端点除外),延长至,使,连结.(1)若过圆心,如图①,请你判断是什么三角形?并说明理由.(2)若不过圆心,如图②,又是什么三角形?为什么?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。(1)求证:AC=AE;(2)求△ACD外接圆的半径。
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证:ACO=BCD. (2)若EB=,CD=,求⊙O的直径.
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.(1)求证:DB平分∠ADC;(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.