如图，AB
为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上， CF⊥OC，且CF=BF.
（1）证明BF是⊙O的切线;
（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.
今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为 （优秀）、 （良好）、 （合格）、 （不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．
等级 |
频数 |
频率 |
|
|
0.3 |
|
35 |
0.35 |
|
31 |
|
|
4 |
0.04 |
请根据图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽取的样本容量为 ；
（2） ， ；
（3）请在图2中补全条形统计图；
（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“ （优秀）”等级的学生人数为 人．
如图，点 是 的直径 延长线上一点，且 ，点 为 上一个动点（不与 ， 重合），射线 与 交于点 （不与 重合）．
（1）当 在什么位置时， 的面积最大，并求出这个最大值；
（2）求证： ．
阅读理解题
在平面直角坐标系 中，点 ， 到直线 的距离公式为： ，
例如，求点 到直线 的距离．
解：由直线 知： ， ，
所以 到直线 的距离为：
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求点 到直线 的距离．
（2）若点 到直线 的距离为 ，求实数 的值．
列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
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